Методы и средства защиты информации

         

Широкополосные методы


Широкополосные методы передачи применяются в технике связи для обеспечения высокой помехоустойчивости и затруднения процесса перехвата. Суть широкополосных методов состоит в значительном расширении полосы частот сигнала, более чем это необходимо для передачи реальной информации. Расширение диапазона выполняется в основном посредством кода, который не зависит от передаваемых данных. Полезная информация распределяется по всему диапазону, поэтому при потере сигнала в некоторых полосах частот в других полосах присутствует достаточно информации для ее восстановления.

Таким образом, применение широкополосных методов в стеганографии затрудняет обнаружение скрытых данных и их удаление. Цель широкополосных методов подобна задачам, которые решает стегосистема: попытаться “растворить” секретное сообщение в контейнере и сделать невозможным его обнаружение. Поскольку сигналы, распределенные по всей полосе спектра, трудно удалить, стеганографические методы, построенные на основе широкополосных методов, являются устойчивыми к случайным и преднамеренным искажениям.

Для сокрытия информации применяют два основных способа расширения спектра:

  • с помощью псевдослучайной последовательности, когда секретный сигнал, отличающийся на константу, модулируется псевдослучайным сигналом;
  • с помощью прыгающих частот, когда частота несущего сигнала изменяется по некоторому псевдослучайному закону.
  • Рассмотрим один из вариантов реализации широкополосного метода. В качестве контейнера используется полутоновое изображение размером N´М. Все пользователи скрытой связи имеют множество l(m) изображений ji

    размером N´М, которое используется в качестве стегоключа. Изображения ji ортогональны друг другу, т.е.

    ji jj = = Gidij, где Gi = , dij — дельта-функция.

    Для сокрытия сообщения m необходимо сгенерировать стегосообщение E(x, y) в виде изображения, формируя взвешенную сумму

    E(x, y) =

    Затем, путем формирования поэлементной суммы обоих изображений, встроить секретную информацию E в контейнер C: S(x, y)=C(x, y) + E(x, y).


    В идеале, контейнерное изображение C должно быть ортогонально ко всем ji (т.е. =0), и получатель может извлечь i-й бит сообщения mi, проектируя стегоизображение S на базисное изображение ji:

    = + = = Gi

    mi         (20.1)

    Секретная информация может быть извлечена путем вычисления mi = /Gi. Заметим, что на этом этапе нет нужды в знании исходного контейнера C. Однако на практике контейнер C не будет полностью ортогонален ко всем изображениям ji, поэтому в соотношение (20.1) должна быть введена величина погрешности (C, ji) = ?Ci, т.е. (C, ji) = ?Ci + Gimi.

    Покажем, что при некоторых допущениях, математическое ожидание ?Ci

    равно нулю. Пусть C и ji две независимые случайные величины размером N´M. Если предположить, что все базисы изображений не зависят от передаваемых сообщений, то:

    [?Ci] = [ji(x, y)] = 0

    Таким образом, математическое ожидание величины погрешности =0. Поэтому операция декодирования заключается в восстановлении секретного сообщения путем проектирования стегоизображения S на все функции ji: Si = = ?Ci

    + Gimi. Если математическое ожидание ?Ci

    равно нулю, то Si » Gimi. Если секретные сообщения были закодированы как строки –1 и 1 (вместо простого использования двоичных строк), значения mi

    могут быть восстановлены с помощью функции:

    mi = sign(Si) = , при условии, что Gi>>0

    Если mi = 0, то скрываемая информация будет утеряна. При некоторых условиях значение |?Ci| может возрасти настолько (хотя его математическое ожидание равно нулю), что извлечение соответствующего бита станет невозможным. Однако это происходит редко, а возможные ошибки можно исправлять, применяя корректирующие коды.

    Основное преимущество широкополосных стеганометодов — это сравнительно высокая устойчивость к искажениям изображения и разного вида атакам, так как скрываемая информация распределена в широкой полосе частот, и ее трудно удалить без полного разрушения контейнера. Искажения стегоизображения увеличивают значение ?Ci и, если |?Ci| > |?Gimi|, то скрытое сообщение не пострадает.


    Содержание раздела