А поэтому, потерь значимости не
А поэтому, потерь значимости не происходит и никакой неопределенности не возникает!
Таким образом, корректирующие коды Рида-Соломона основаны на полиномиальных операциях в полях Галуа и требует от программиста владения сразу несколькими аспектами высшей математики из раздела теории чисел. Как и все "высшее", придуманное математиками, поля Галуа есть суть абстракция, которую невозможно ни наглядно представить, ни "пощупать" руками. ЕеЕе просто надо просто принять как набор аксиом, не пытаясь вникнуть в его смыл, достаточно всего лишь знать, что она работает — вот и все. А еще есть полиномы "немерянных" степеней и матрицы в "пол-Европы", от которых нормального системщика извините тошнитза выражение блевать тянет (увы, программист-математик скорее исключение, чем правило).
Поэтому, прежде чем ринуться в непроходимые джунгли математического леса абстракций, давайте сконструируем макет кодера/декодера Рида-Соломона, работающий по правилам обычной целочисленной алгебры. Естественно, за счет неизбежного в этом случае расширения разрядной сетки, такому кодеру/декодеру будет очень трудно найти практическое применение, но… зато он нагляден и позволяет не только понять, но и почувствовать принцип работы корректирующих кодов Рида-Соломона.
Мы будем исходить из того, что если g = 2n + 1, то для любого a a из диапазона 0…2n, произведение a*g = c (где с — кодовое слово), будет представлять по сути полную мешанину битов обоих исходных чисел.
Допустим n = 2, тогда g = 3. Легко видеть, — на что бы мы не умножали g — хоть на 0, хоть на 1, хоть на 2, хоть на 3, полученный результат делиться нацело на g в том и только в том случае, если никакой из его битов не инвертирован (т.о е.сть, попросту говоря, одиночные ошибки — отсутствуют).
Остаток от деления однозначно указывает на позицию ошибки (при условии, что ошибка одиночная, групповые же ошибки данный алгоритм исправлять не способен).
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий