Методы и средства защиты информации



              

Определение 18.1


Пара (P,S) называется совершенной вероятностной СРС, реализующей структуру доступа Г, если

P(S0 = c0

| Si = ci, i Î A) Î {0, 1} для A Î Г,                                          (18.1)

P(S0 = c0 | Si = ci, i Î A) = P(S0 = c0) для A Ï Г                                  (18.2)

Это определение можно истолковать следующим образом. Имеется множество S0 всех возможных секретов, из которого секрет s0 выбирается с вероятностью p(s0), и имеется СРС, которая “распределяет” секрет s0 между n участниками, посылая “проекции” s1, …, sn секрета с вероятностью PS0 (s1, …, sn). Отметим, что і-ый учасник получает свою “проекцию” si Î Si и не имеет информации о значениях других “проекций”, однако знает все множества Si, а также оба распределения вероятностей p(s0) и PS0(s1, …, sn). Эти два распределения могут быть эквивалентны заменене на одно: P(s0, s1, …, sn) = p(S0)PS0(s1, …, sn), что и было сделано выше. Цель СРС, как указывалось во введении, состоит в том, чтобы:

  • участники из разрешенного множества A (т. е. A Î Г) вместе могли бы однозначно восстановить значение секрета — это отражено в свойстве (18.1);
  • участники, образующие неразрешенное множество А (А Ï Г), не могли бы получить дополнительную информацию об s0, т.е., чтобы вероятность того, что значение секрета S0

    = c0, не зависела от значений “проекций” Si при і Î А — это свойство (18.2).

  • Замечание о терминологии. В англоязычной литературе для обозначения “порции” информации, посылаемой участнику СРС, были введены термины share (А. Шамир) и shadow (Г. Блейкли). Первый термин оказался наиболее популярным, но неадекватная (во всех смыслах) замена в данной работе акции на проекцию может быть несколько оправдана следующим примером.

    Пример 18.1. Множество S0 всех возможных секретов состоит из 0, 1 и 2, “представленных”, соответственно: шаром; кубом, ребра которого параллельны осям координат; цилиндром, образующие которого параллельны оси Z. При этом диаметры шара и основания цилиндра, и длины ребра куба и образующей цилиндра, равны.


    Содержание  Назад  Вперед