Методы и средства защиты информации



              

Безусловная и теоретическая стойкость - часть 3


H(K) £ N0D                                                                                              (18.8)

где H(K) характеризует количество неизвестных в двоичном представлении ключа, а N0D в широком смысле определяет количество уравнений, которые необходимо решить для нахождения ключа. Когда количество уравнений меньше количества неизвестных, однозначное решение невозможно и система является безусловно стойкой. Когда количество уравнений больше количества неизвестных, т.е. как в (18.8), однозначное решение возможно и система не является безусловно стойкой, хотя она все еще может быть вычислительно стойкой.

Несмотря на то, что в теории кодирования Шеннона (т.е. в предположении, что криптоаналитик располагает неограниченными ресурсами) обычно рассматривается нападение при наличии только шифрованного текста, но иногда используются и комбинации шифрованного и открытого текста, что повышает избыточность.

Уравнение (18.7) показывает ценность снятия данных, производимого перед шифрованием.

Согласно Фридмэну, почти любая криптограмма из 25 букв и более, полученная подстановкой, может быть раскрыта. Поскольку криптоаналитик располагает ограниченными вычислительными возможностями, он не может перепробовать все 26! » 4.1026 ключей и должен полагаться на субоптимальные методы, такие как частотный анализ. Таким образом, можно сказать, что N0 = 25 знаков.

В случае ленты однократного использования H(K) = ¥, откуда, согласно (7), N0 = ¥. После простой подстановки получаем H(K) = log2(26!) = 88,4 бит, поэтому для вычисления N0

принято находить D. Каждый знак мог бы переносить максимум log2(26) = 4,7 бит информации, если бы все комбинации были возможны. Но поскольку правила правописания и грамматики запрещают использование большинства комбинаций, то в среднем каждый знак переносит всего лишь 1,5 бит информации. Оставшиеся 3,2 бит оказываются избыточными, откуда D = 3,2 бит/знак. Таким образом, уравнение (18.7) представляет величину N0 = 28 знаков, что хорошо согласуется с практикой.




Содержание  Назад  Вперед